fractions --- 有理數¶
原始碼： Lib/fractions.py
fractions 模組提供了對有理數算術的支援。
Fraction 例項可以由一對有理數、一個數字或一個字串構造。
- class fractions.Fraction(numerator=0, denominator=1)¶
- class fractions.Fraction(number)
- class fractions.Fraction(string)
第一個版本要求 numerator 和 denominator 是
numbers.Rational的例項，並返回一個新的Fraction例項，其值等於numerator/denominator。 如果 denominator 為零，則會引發ZeroDivisionError。第二個版本要求 number 是
numbers.Rational的例項或具有as_integer_ratio()方法（這包括float和decimal.Decimal）。它會返回一個值完全相同的Fraction例項。假設as_integer_ratio()方法返回一對互質的整數，且後者為正數。請注意，由於二進位制浮點數的常見問題（參見浮點算術：問題與限制），Fraction(1.1)的引數不完全等於 11/10，因此Fraction(1.1)不會 返回人們可能期望的Fraction(11, 10)。（但請參閱下文limit_denominator()方法的文件。）建構函式的最後一個版本需要一個字串。此例項的通常形式是
[sign] numerator ['/' denominator]
其中可選的
sign可以是 '+' 或 '-'，而numerator和denominator（如果存在）是十進位制數字字串（可以使用下劃線來分隔數字，就像程式碼中的整型字面量一樣）。此外，任何表示有限值並被float建構函式接受的字串，也同樣被Fraction建構函式接受。在這兩種形式中，輸入字串也可能帶有前導和/或尾隨的空白。下面是一些例子>>> from fractions import Fraction >>> Fraction(16, -10) Fraction(-8, 5) >>> Fraction(123) Fraction(123, 1) >>> Fraction() Fraction(0, 1) >>> Fraction('3/7') Fraction(3, 7) >>> Fraction(' -3/7 ') Fraction(-3, 7) >>> Fraction('1.414213 \t\n') Fraction(1414213, 1000000) >>> Fraction('-.125') Fraction(-1, 8) >>> Fraction('7e-6') Fraction(7, 1000000) >>> Fraction(2.25) Fraction(9, 4) >>> Fraction(1.1) Fraction(2476979795053773, 2251799813685248) >>> from decimal import Decimal >>> Fraction(Decimal('1.1')) Fraction(11, 10)
Fraction類繼承自抽象基類numbers.Rational，並實現了該類的所有方法和操作。Fraction例項是 可雜湊的，並且應被視為不可變。此外，Fraction還具有以下屬性和方法在 3.2 版本發生變更:
Fraction建構函式現在接受float和decimal.Decimal例項。在 3.9 版本發生變更: 現在使用
math.gcd()函式來對 numerator 和 denominator 進行正規化。math.gcd()總是返回int型別。以前，GCD 的型別取決於 numerator 和 denominator。在 3.11 版本發生變更:
Fraction現在實現了__int__以滿足typing.SupportsInt例項檢查。在 3.12 版本發生變更: 對於字串輸入，允許在斜槓周圍使用空格：
Fraction('2 / 3')。在 3.12 版本發生變更:
Fraction例項現在支援浮點數風格的格式化，支援的表示型別有"e","E","f","F","g","G"和"%""。在 3.13 版本發生變更: 現在對沒有表示型別的
Fraction例項進行格式化時，支援填充、對齊、符號處理、最小寬度和分組。在 3.14 版本發生變更:
Fraction建構函式現在接受任何具有as_integer_ratio()方法的物件。- numerator¶
最簡分數形式的分子。
- denominator¶
最簡分數形式的分母。保證為正數。
- as_integer_ratio()¶
返回一個由兩個整陣列成的元組，其比率等於原始 Fraction。該比率採用最簡形式，且分母為正。
在 3.8 版本加入。
- is_integer()¶
如果 Fraction 是整數，則返回
True。3.12 新版功能.
- classmethod from_float(f)¶
備選建構函式，僅接受
float或numbers.Integral的例項。請注意Fraction.from_float(0.3)的值與Fraction(3, 10)不同。
- classmethod from_decimal(dec)¶
備選建構函式，僅接受
decimal.Decimal或numbers.Integral的例項。備註
從 Python 3.2 開始，你還可以直接從
decimal.Decimal例項構建一個Fraction例項。
- classmethod from_number(number)¶
備選建構函式，只接受
numbers.Integral、numbers.Rational、float或decimal.Decimal的例項，以及帶有as_integer_ratio()方法的物件，但不接受字串。在 3.14 版本加入。
- limit_denominator(max_denominator=1000000)¶
查詢並返回與
self最接近且分母最多為 max_denominator 的Fraction。此方法對於查詢給定浮點數的有理數近似值很有用>>> from fractions import Fraction >>> Fraction('3.1415926535897932').limit_denominator(1000) Fraction(355, 113)
或用於恢復表示為浮點數的有理數
>>> from math import pi, cos >>> Fraction(cos(pi/3)) Fraction(4503599627370497, 9007199254740992) >>> Fraction(cos(pi/3)).limit_denominator() Fraction(1, 2) >>> Fraction(1.1).limit_denominator() Fraction(11, 10)
- __floor__()¶
返回小於等於
self的最大int。此方法也可以透過math.floor()函式訪問>>> from math import floor >>> floor(Fraction(355, 113)) 3
- __ceil__()¶
返回大於等於
self的最小int。此方法也可以透過math.ceil()函式訪問。
- __round__()¶
- __round__(ndigits)
第一個版本返回與
self最接近的int，中間值則會四捨五入到偶數。 第二個版本將self四捨五入到Fraction(1, 10**ndigits)的最接近的倍數（邏輯上，如果ndigits為負數），中間值同樣四捨五入到偶數。 此方法也可以透過round()函式訪問。
- __format__(format_spec, /)¶
透過
str.format()方法、format()內建函式或格式化字串字面值，為Fraction例項提供格式化支援。如果
format_spec格式說明字串不以'e'、'E'、'f'、'F'、'g'、'G'或'%'這些表示型別之一結尾，那麼格式化將遵循格式規範迷你語言中描述的關於填充、對齊、符號處理、最小寬度和分組的通用規則。支援“替代形式”標誌'#'：如果存在，它會強制輸出字串始終包含一個明確的分母，即使被格式化的值是一個精確的整數。不支援零填充標誌'0'。如果
format_spec格式說明字串以'e','E','f','F','g','G'或'%'這些表示型別之一結尾，那麼格式化將遵循格式規範迷你語言一節中為float型別概述的規則。以下是一些示例：
>>> from fractions import Fraction >>> format(Fraction(103993, 33102), '_') '103_993/33_102' >>> format(Fraction(1, 7), '.^+10') '...+1/7...' >>> format(Fraction(3, 1), '') '3' >>> format(Fraction(3, 1), '#') '3/1' >>> format(Fraction(1, 7), '.40g') '0.1428571428571428571428571428571428571429' >>> format(Fraction('1234567.855'), '_.2f') '1_234_567.86' >>> f"{Fraction(355, 113):*>20.6e}" '********3.141593e+00' >>> old_price, new_price = 499, 672 >>> "{:.2%} price increase".format(Fraction(new_price, old_price) - 1) '34.67% price increase'
參見
numbers模組構成數字塔的抽象基類。