fractions — 有理數¶
原始碼: Lib/fractions.py
fractions 模組為有理數算術提供了支援。
Fraction 例項可以從一對整數、另一個有理數或字串構造。
- class fractions.Fraction(numerator=0, denominator=1)¶
- class fractions.Fraction(other_fraction)
- class fractions.Fraction(float)
- class fractions.Fraction(decimal)
- class fractions.Fraction(string)
第一個版本要求 *numerator* 和 *denominator* 是
numbers.Rational的例項，並返回一個新的Fraction例項，其值為numerator/denominator。如果 *denominator* 為0，則會引發ZeroDivisionError。第二個版本要求 *other_fraction* 是numbers.Rational的例項，並返回一個值相同的Fraction例項。接下來的兩個版本接受float或decimal.Decimal例項，並返回一個值完全相同的Fraction例項。請注意，由於二進位制浮點數的常見問題（請參閱 浮點數算術：問題和限制），Fraction(1.1)的引數不完全等於 11/10，因此Fraction(1.1)不會 返回Fraction(11, 10)，正如人們可能期望的那樣。（但請參閱下面的limit_denominator()方法的文件。）建構函式的最後一個版本需要一個字串或 unicode 例項。此例項的常見形式是[sign] numerator ['/' denominator]
其中可選的
sign可以是“+”或“-”，並且numerator和denominator（如果存在）是十進位制數字字串（可以使用下劃線來分隔數字，就像程式碼中的整數文字一樣）。此外，任何表示有限值且被float建構函式接受的字串也被Fraction建構函式接受。在任何一種形式中，輸入字串也可能具有前導和/或尾隨空格。以下是一些示例>>> from fractions import Fraction >>> Fraction(16, -10) Fraction(-8, 5) >>> Fraction(123) Fraction(123, 1) >>> Fraction() Fraction(0, 1) >>> Fraction('3/7') Fraction(3, 7) >>> Fraction(' -3/7 ') Fraction(-3, 7) >>> Fraction('1.414213 \t\n') Fraction(1414213, 1000000) >>> Fraction('-.125') Fraction(-1, 8) >>> Fraction('7e-6') Fraction(7, 1000000) >>> Fraction(2.25) Fraction(9, 4) >>> Fraction(1.1) Fraction(2476979795053773, 2251799813685248) >>> from decimal import Decimal >>> Fraction(Decimal('1.1')) Fraction(11, 10)
Fraction類繼承自抽象基類numbers.Rational，並實現該類的所有方法和操作。Fraction例項是 可雜湊的，應被視為不可變的。此外，Fraction具有以下屬性和方法在 3.2 版本中更改:
Fraction建構函式現在接受float和decimal.Decimal例項。在 3.9 版本中更改:
math.gcd()函式現在用於規範化 *numerator* 和 *denominator*。math.gcd()始終返回int型別。以前，GCD 型別取決於 *numerator* 和 *denominator*。在 3.11 版本中更改:
Fraction現在實現了__int__以滿足typing.SupportsInt例項檢查。在 3.12 版本中更改: 允許在字串輸入中的斜槓周圍使用空格：
Fraction('2 / 3')。在 3.12 版本中更改:
Fraction例項現在支援浮點型格式化，具有表示型別"e"、"E"、"f"、"F"、"g"、"G"和"%"。在 3.13 版本中更改: 現在，不帶表示型別的
Fraction例項的格式化支援填充、對齊、符號處理、最小寬度和分組。- numerator¶
最簡形式的分數的分子。
- denominator¶
最簡形式的分數的分母。
- as_integer_ratio()¶
返回一個由兩個整陣列成的元組，其比率等於原始 Fraction。該比率是最簡形式，並且具有正分母。
3.8 版本新增。
- is_integer()¶
如果 Fraction 是整數，則返回
True。3.12 版本新增。
- classmethod from_float(flt)¶
僅接受
float或numbers.Integral例項的替代建構函式。請注意，Fraction.from_float(0.3)的值與Fraction(3, 10)的值不同。
- classmethod from_decimal(dec)¶
備用建構函式，僅接受
decimal.Decimal或numbers.Integral的例項。註解
從 Python 3.2 開始，你也可以直接從
decimal.Decimal例項構造一個Fraction例項。
- limit_denominator(max_denominator=1000000)¶
查詢並返回最接近
self且分母最大為 max_denominator 的Fraction。此方法對於查詢給定浮點數的有理近似值非常有用>>> from fractions import Fraction >>> Fraction('3.1415926535897932').limit_denominator(1000) Fraction(355, 113)
或者用於恢復表示為浮點數的有理數
>>> from math import pi, cos >>> Fraction(cos(pi/3)) Fraction(4503599627370497, 9007199254740992) >>> Fraction(cos(pi/3)).limit_denominator() Fraction(1, 2) >>> Fraction(1.1).limit_denominator() Fraction(11, 10)
- __floor__()¶
返回小於等於
self的最大int。此方法也可以透過math.floor()函式訪問>>> from math import floor >>> floor(Fraction(355, 113)) 3
- __ceil__()¶
返回大於等於
self的最小int。此方法也可以透過math.ceil()函式訪問。
- __round__()¶
- __round__(ndigits)
第一個版本返回最接近
self的int，四捨五入到偶數。第二個版本將self四捨五入到Fraction(1, 10**ndigits)的最接近倍數（邏輯上，如果ndigits為負數），同樣四捨五入到偶數。此方法也可以透過round()函式訪問。
- __format__(format_spec, /)¶
透過
str.format()方法、format()內建函式或 格式化字串字面值，為Fraction例項提供格式化支援。如果
format_spec格式規範字符串不以表示型別'e'、'E'、'f'、'F'、'g'、'G'或'%'之一結尾，則格式化遵循 格式規範微語言 中描述的填充、對齊、符號處理、最小寬度和分組的通用規則。“備用形式”標誌'#'受支援：如果存在，它會強制輸出字串始終包含顯式分母，即使要格式化的值是精確的整數。不支援零填充標誌'0'。如果
format_spec格式規範字符串以表示型別'e'、'E'、'f'、'F'、'g'、'G'或'%'之一結尾，則格式化遵循 格式規範微語言 部分中為float型別概述的規則。這裡有一些例子
>>> from fractions import Fraction >>> format(Fraction(103993, 33102), '_') '103_993/33_102' >>> format(Fraction(1, 7), '.^+10') '...+1/7...' >>> format(Fraction(3, 1), '') '3' >>> format(Fraction(3, 1), '#') '3/1' >>> format(Fraction(1, 7), '.40g') '0.1428571428571428571428571428571428571429' >>> format(Fraction('1234567.855'), '_.2f') '1_234_567.86' >>> f"{Fraction(355, 113):*>20.6e}" '********3.141593e+00' >>> old_price, new_price = 499, 672 >>> "{:.2%} price increase".format(Fraction(new_price, old_price) - 1) '34.67% price increase'
另請參閱
- 模組
numbers 構成數值塔的抽象基類。